ROZDZIAŁ 1 ROZDZIAŁ 2 KSIĘGA GOŚCI FORUM KONTAKT


ROZDZIAŁ   I

liczba Phi - FI - Ø

PROPORCJE MĘSKIEJ POSTACI                                            ZŁOTY PODZIAŁ GŁOWY

PROPORCJE PIRAMID

PIRAMIDA CHEFRENA

PROJEKTY PIRAMID (PHIRAMID), NA KTÓRY WARTO ZWRÓCIĆ UWAGĘ

PIRAMIDA SŁOŃCA W TEOTIHUACAN

WIELKA PIRAMIDA (CHEOPSA)

 

        Matematyka jest królową nauk, a ci, którzy twierdzą inaczej, po prostu jej nie znają. Wszystkie wartości istniały we wszechświecie od zawsze i stanowiły różne ogniwa logicznego sensu istnienia. Matematyka jest dziedziną, której zadaniem jest poznawanie tego, co kryje rzeczywistość. Łatwo powiedzieć, że wszystko jest względne. Uważam, że wszystko jest warunkowe i zależy od tego, jakich użyjemy danych, jednostek, parametrów, proporcji i współczynników. Wielka Piramida w Gizie ma wyjątkowe proporcje, gdyby ktoś powiedział, że jej wysokość podniesiona do kwadratu równa jest wysokości ściany bocznej, wydałoby się to absurdalne, gdyż jej wysokość w pierwotnym stanie szacuje się na niespełna 147 metrów, co po podniesieniu do kwadratu równa się 21609 m, czyli 21 kilometrów 609 metrów. Okaże się na podstawie dalszych obliczeń , że jest to możliwe, ponieważ proporcje nie znają jednostek typu metr, łokieć, stopa, cal itd. Owa piramida zbudowana została w oparciu o doskonałe (złote) proporcje i należałoby wiedzieć, czym one są, zanim będzie się je oceniać. Otóż w pełni zdaję sobie sprawę, iż dla wielu, którzy się tym problemem zajmowali moje obliczenia będą szokujące swoja trafnością. Złoty podział to podział głównego odcinka (a) na dwa (b i c), z których odcinek (b) jest większy od (c) dokładnie tyle samo razy ile (a) od (b).

        W matematyce wszystkie pierwiastki mają swoje ukryte doskonałe wartości, które można określić jednym wzorem: (√x + 1) : 2. Dla 1 = 1. dla 2 = 1,2071067. dla 3 = 1,3660254. dla 4 = 1,5. dla 5. = 1,6180339. (liczba złotego podziału phi czyta się fi), dla 6.= 1,7247448, dla 7 = 1,8228756 dla 8 = 1,9142135. dla 9 = 2. itd.

        Wszystkie wartości odwrotne tych liczb stanowią wartości sinusa i cosinusa kąta. Są to liczby doskonałego podziału, a ich wielokrotność współczynnika wzrasta o 0,25. Zależności te określa TABELA. Wielka piramida w Gizie ma kąt nachylenia ścian = 51 stopni 50 minut co stanowi wartość cosinusa = 0,6180339 dokładnie tyle samo co wartość odwrotna złotego podziału. Według moich obliczeń ta piramida zbudowana została w oparciu o następujące współczynniki : 0.6180339. 1. 1,2720196. 1,6180339. i 1,902113.

        Skąd się biorą te liczby, otóż są to pierwiastki z 3,6180339. 2,6180339. 1,6180339 i liczba odwrotna z 1,6180339 = 0,6180339 oraz 1, która jest podstawą proporcji.

        Gdyby ktoś chciał zbudować dowolnej wielkości piramidę na wzór egipskiej Wielkiej Piramidy, to połowa długości boku podstawy pomnożona przez 1,2720196 stanowić będzie wysokość całej budowli, jeżeli tę samą połowę boku podstawy pomnożymy przez 1,6180339, to otrzymamy wysokość ściany bocznej, a krawędź boczna równa jest 1,902113 razy połowę boku podstawy. Według tych proporcji pole podstawy pomnożone przez liczbę złotego podziału równe jest powierzchni wszystkich ścian bocznych, wysokość piramidy pomnożona do kwadratu równa jest wysokości ściany bocznej a zarazem polu jej powierzchni, w dodatku pionowy przekrój piramidy wzdłuż wysokości bocznych ścian daje nam doskonały trójkąt, który każdy człowiek ma zawsze pod ręką, ale o tym nie wie.

ZŁOTE RĘCE

        We wszechświecie trójkąt odgrywa nadzwyczajną rolę, istnieje, np. Trójca Święta. Zejdźmy na ziemię, przecież podstawą przedłużenia gatunku jest mężczyzna, kobieta oraz dziecko, tworzą następny „trójkąt” .Potraktujmy sprawę czysto matematycznie; mężczyzna = a. kobieta = b. oraz dziecko a. lub b. Normalnie wzory tworzone są w oparciu o jakieś zależności i stanowią regułę stosowną do danej sytuacji. Nazwy cyfr i liczb zostały wymyślone przez ludzi, ale ich wartości mają charakter logiczny, a wielkości oraz wzajemne stosunki są nieograniczone i w dalekiej mierze jeszcze nieznane. Na podstawie w/w trzech symboli a, b i a lub b. utworzę pięć wzorów, które będą dążyć do doskonałości bez względu na to, jakie podstawimy do nich cyfry bądź liczby, ponadto dla czterech z nich będzie możliwe odszukanie liczb, które nazwę optymalnymi, dla nich takie wzory osiągną wartości niezmienne (doskonałe), do jakich dążą, a piąty utworzy ciąg arytmetyczny wzrastający o 0,5.

Wartości wynikające z poniższych wzorów są ściśle związane z piramidami w Gizie.

X = (a + a + b) : (a + b) Wzór będzie dążył do

1,6180339 (phi)

X = (a + a + b) : (a + a) Wzór będzie dążył do

1,3660254 (liczba doskonałego podziału)

X = (a + b + b) : (a + b) Wzór będzie dążył do

1,4142135 czyli √2

X =(a + b + b) : (b+ b) Wzór będzie dążył do 2.

X =(a + a + b) : (b + b) Wzór utworzy ciąg arytmetyczny.

PRZYKŁADOWE OBLICZENIA

Wzór (a + a + b) : (a + b), dla przypadkowo wybranych cyfr: a = 8 i b = 9.

Dzielna jest licznikiem a dzielnik mianownikiem, ale na komputerze łatwiej jest mi tak zapisywać.

x = (8 + 8 + 9) : (8 + 9). x = 25 : 17. x = 1,4705882

Teraz przyjmijmy, że a = 25, b = 17.

x = (25 + 25 + 17) : (25 + 17). x = 67 : 42. x = 1,595238

Teraz przyjmijmy, że a = 67, b = 42.

x = (67 + 67 + 42) : (67 + 42). x = 176 : 109. x = 1,6146788

Teraz przyjmijmy, że a = 176, b = 109.

x = (176 + 176 + 109) : (176 + 109). x = 461 : 285. x = 1,6175438

Teraz przyjmijmy, że a = 461, b = 285.

x = (461 + 461+ 285) : (461 + 285). x = 1207 : 746. x = 1, 6179624

Teraz przyjmijmy, że a = 1207, b = 746.

x = (1207 + 1207 + 746) : (1207 + 746). x = 3160 : 1953. x = 1,6180235

Teraz przyjmijmy, że a = 3160, b = 1953.

x = ( 3160 + 3160 + 1953) : (3160 + 1953). x = 8273 : 5113. x = 1,6180324

Teraz przyjmijmy, że a = 8273, b = 5113.

x = (8273 + 8273 + 5113) : (8273 + 5113). x = 21659 : 13386. x = 1,6180337

Teraz przyjmijmy, że a = 21659, b = 13386.

x = (21659 + 21659 + 13386) : (21659 + 13386). x = 56704 : 35045. x = 1,6180339

Teraz przyjmijmy, że a = 56704, b = 35045.

x = (56704 + 56704 + 35045) : (56704 + 35045). x = 148453 : 91749. x = 1.6180339

Liczby ; 56704, 35045 oraz 148453 i 91749 są liczbami optymalnymi i ich wzajemne stosunki są również doskonałe; 91749 : 56704 = 1,6180339, 91749 : 35045 = 2,6180339,

56704 : 91749 = 0.6180339, 56704 : 148453 = 0,381966 Ta ostatnia wartość stanowi wielkość mniejszego odcinka złotego podziału tzn., że gdy ją dodamy do 0,6180339, to otrzymamy całość w tym przypadku 1.

Wzór (a + a + b) : (a + a) będzie dążył na identycznej zasadzie do wartości doskonałego podziału = 1,3660254 wynikającej również z ukrytej wartości √3

Wzór (a + b + b) : (a + b) weźmy dwie dowolnie wybrane liczby np. a = 16 i b = 113

x = (16 + 113 + 113) : (16 + 113). x = 242 : 129. x = 1,8759689

Teraz przyjmijmy, że a = 242, b = 129.

x = (242 + 129 + 129) : (242 + 129). x = 500 : 371. x = 1,3477088

Teraz przyjmijmy, że a = 500, b = 371.

x = ( 500 + 371 + 371) : ( (500 + 371). x = 1242 : 871. x = 1,4259471

Teraz przyjmijmy, że a = 1242. b = 871.

x = (1242 + 871 + 871) : (1242 + 871). x = 2984 : 2113. x = 1,4122101

Teraz przyjmijmy, że a = 2984. b = 2113.

x = (2984 + 2113 + 2113) : ( 2984 + 2113). x = 7210 : 5097. x = 1,4145575

Teraz przyjmijmy, że a = 7210. b = 5097.

x = ( 7210 + 5097 + 5097) : ( 7210 + 5097). x = 17404 + 12307. x = 1,4141545

Teraz przyjmijmy, że a = 17404. b = 12307.

x = (17404 + 12307 + 12307) : (17404 + 12307). x = 42018 : 29711. x = 1,4142236

Teraz przyjmijmy, że a = 42018. b = 29711.

x = (42018 + 29711 + 29711) : (42018 + 29711). x = 101440 : 71729. x = 1,4142118

Teraz przyjmijmy, że a = 101440. b = 71729.

x = (101440 + 71729 + 71729) : ( 101440 + 71729). x = 244898 : 173169. x = 1,4142138

Teraz przyjmijmy, że a = 244898. b = 173169.

x = (244898 + 173169 + 173169) : (244898 + 173169). x = 591236 : 418067. x = 1,4142135

Teraz przyjmijmy, że a = 591236. b = 418067.

x = (591236 + 418067 + 418067) : (591236 + 418067). x = 1427370 : 1009303. x= 1,4142135

1,4142135, to dokładnie tyle samo co √2 odczytany z kalkulatora.

        Jeżeli dalej będziemy podstawiać na takiej samej zasadzie, to iloraz będzie pozornie taki sam, to znaczy, że w obrębie okienek kalkulatora nic się nie zmieni, ale poszczególne wyniki stanowić będą coraz bardziej dokładną wartość i zmierzać będą do nieskończonej lub skończonej doskonałości. Bez względu na to, jakie cyfry bądź liczby podstawimy do tego wzoru, to dążyć on będzie do takiej samej doskonałości, czyli pierwiastka z dwóch, dzięki temu można łatwo znaleźć bardzo różne jego postaci w formie ułamka. Gdy zamienimy liczby tak, że a będzie równe 113 natomiast b równe 16 lub podstawimy zupełnie inne, to zmienią się tylko liczby optymalne, lecz x równe będzie w dalszym ciągu 1,4142135

        Pomiędzy liczbami 591236 i 418067 oraz następnymi, które uzyskaliśmy w wyniku ich podstawienia do wzoru, czyli 1427370 i 1009303 istnieją zależności dokładnie takie same, jakie występują pomiędzy bokami trójkątów prostokątnych równoramiennych.

591236 : 1427370 = 0,4142135 418067 : 1009303 = 0,4142135

591236 : 418067 = 1,4142135 1427370 : 1009303 = 1,4142135

1427370 : 591236 = 2,4142136 1009303 : 418067 = 2,4142135

1427370 : 418067 = 3,4142135

        W trójkącie, który w/w jeżeli bok a jest równy 1, to przeciwprostokątna (c) równa jest 1,4142135. Jeżeli ten sam trójkąt obrócimy tak, aby jego podstawą był bok (c) i podzielimy go na dwie równe części, to utworzona wysokość (h) będzie równa 0,7071067. Jeżeli od boku (a) równego 1. odejmiemy wysokość (h), to otrzymany odcinek (n) będzie miał długość równą 0,2928933. Ponieważ 0,7071067 jest mniejsze od połowy z liczby 1,4142135, to długość (n) będzie bardziej poprawna, jeżeli przyjmiemy, że wynosi 0,2928932.

Jeżeli od wysokości h odejmiemy odcinek (n), to otrzymamy odcinek (d) = 0,4142135.

Czyli mamy do dyspozycji liczby: 1., 1,4142135 , 0,7071067 , 0,4142135 , 0,2928932.

Wzajemne ich stosunki są następujące:

1: 0,2928932 = 3,4142137 1,4142135 : 0,4142135 = 3,4142139

0,7071067 : 0,2928932 = 2,4142137 1 : 0,4142135 = 2,4142139

1: 0,7071067 = 1,4142134

        Reasumując, zasada polega na wielokrotnym podstawianiu obliczonych wyników licznika i mianownika do tego samego wzoru i sprawdzaniu, jak zmienia się iloraz. W momencie, kiedy ilorazy przestaną się zmieniać, wtedy wartości licznika i mianownika będą liczbami optymalnymi. Chodzi o to, aby tworzyć nowe wzory, badać do czego one dążą oraz jakie powstają zależności pomiędzy liczbami optymalnymi, których ilorazy tworzą wartości niezmienne, końcowe, (doskonałe). Ponieważ istnieje ograniczona ilość kombinacji tego rodzaju wzoru, pozostaje jeszcze jeden ; (a + b +b) :(a + a) i tu okazuje się, że przy tego typu podstawianiu wzór dążyć będzie do wartości około 1,28.

        Tabela przedstawia w kolumnie drugiej liczby doskonałego podziału odcinków. W kolumnach 6 i 7 podane są liczby podziału podstawowego odcinka równego 10 na takiej zasadzie, że odcinek równy 10 zostaje podzielony przez liczbę doskonałego podziału wynikającą z danego pierwiastka. W ten sposób uzyskuje się większy odcinek, a przy kolejnym dzieleniu przez tę samą liczbę otrzymujemy mniejszy odcinek, który pomnożony przez współczynnik z tabeli i dodany do wcześniej wyliczonego większego równy będzie 10. Wartość wynikająca z pierwiastka z pięciu stanowi wartość złotego podziału, którego współczynnik równy jest 1, to znaczy, że mały odcinek dodany do większego zawsze utworzy odcinek podstawowy, bez udziału współczynnika.

        Według tych wartości można analizować wszystkie wspaniałe dawne dzieła sztuki i architektury, a nawet utwory muzyczne, a ponadto wszystko to, co stworzyła natura.

        Pierwiastki są jak palce u człowieka. Pierwiastek dowolnej liczby pomnożony przez 2 równy jest pierwiastkowi liczby czterokrotnie większej. Człowiek ma pięć palców u każdej dłoni i każdej stopy. Weźmy np. cyfrę pięć, tak jak pięć palców z czego pierwiastek = 2,2360679, pomnóżmy go przez 2, ponieważ palców u rąk jest 10, to otrzymamy liczbę 4,4721358, która jest pierwiastkiem z liczby 20 tak, jak wszystkie palce razem. Pewnie dlatego do dziś wiele osób liczy na palcach.

WSPÓŁRZĘDNE ŁUKÓW WEDŁUG DOSKONAŁEGO PODZIAŁU ODCINKA
DŁUGOŚCI RÓWNEGO 10. WEDŁUG POWYŻSZEJ TABELI

Linia A narysowana została według współrzędnych wynikających z podziału odcinka równego 10 przez kolejne pierwiastki.

Linia B narysowana została według doskonałego podziału odcinka równego 10. przez kolejne liczby doskonałego podziału.

Linia C narysowana została według sumy podziału odcinków większego i mniejszego wynikającego z doskonałego podziału odcinka równego 10.

Gdy przyjrzymy się wykresowi, można zaobserwować podobieństwo do łuków barokowych, (linia A), oraz gotyckich, (linie B i C). Być może tego typu obliczenia były stosowane w minionych czasach.

PODSUMOWANIE ROZDZIAŁU

        Zacznę od wyjaśnienia samej nazwy „piramida”, jej brzmienie sugeruje jakąś ramę lub konstrukcję, opartą na liczbie Pi. Gdyby tak było, to zanim została wybudowana pierwsza piramida, musiałby istnieć jakiś powód, który przewidywałby korzyści z takiego ogromnego przedsięwzięcia. Logicznie myśląc, to ułożenie około dwu i pół miliona bloków w oparciu o wzór, według którego podwojona wysokość razy Pi da obwód podstawy, jest bez sensu zwłaszcza, że egiptolodzy podstawiają do swojego wzoru najbardziej prymitywną postać Pi równą 3,14. W matematyce jest tak, że im większa ilość cyfr po przecinku przy liczbach nieskończonych, to wartość dokładniejsza, a w wyżej wymienionym wzorze jest dokładnie odwrotnie, tzn. że im dokładniejsza wartość liczby Pi, tym większy błąd. Przykładowo dla Pi = 3,1415926 podczas obliczania rzeczywistych wymiarów Wielkiej Piramidy obwód jej podstawy zwiększy się około 0,5m. w stosunku do Pi równego 3,14.

        Dlaczego Wielka Piramida została zbudowana na 30° szerokości geograficznej. Moim zdaniem wszystkie trzy piramidy Cheopsa, Chefrena i Menkaure powstały w oparciu o złote proporcje, które niejako wynikają z najbardziej trywialnych stosunków 2 : 1 , czyli 0,5, co znaczy połowa. Dwie połowy dają całość. Tak uczyniono w przypadku piramidy Chefrena, zamiast złotej transformacji trójkąta o bokach 1, 2 i przeciwprostokątnej 5 podwojono jego kąt z 26°34’ na 53°8’ i uzyskano trójkąt o następujących proporcjach 1, 1,3333333 i 1,6666666 oraz sin równy 0,6. Znane są takie trójkąty o bokach 3, 4, 5 oraz 6, 8, 10, które ułatwiają uzyskiwanie kąta prostego w terenie.

        Kąt 30° , to sin 0,5 i cos 0,8660254. Trójkąt, który posiada taki kąt ma następujące boki: 1, 3 oraz przeciwprostokątną 2. Wartość odwrotna cos 30° równa jest 1,1547005, czyli tyle samo co . Suma sin i cos kąta 30° równa jest 1,3660254 , jest to liczba doskonałego podziału odcinka określona wzorem (3 + 1) : 2 (powyższa tabela). Dokładnie taką samą wartość można uzyskać ze wzoru (a + a + b) : (a + a), który dla dowolnie wybranych liczb zawsze dąży do 1,3660254.

        Zabrzmi to nieco odważnie, ale rozważmy takie słowo „Phiramida”, czyli konstrukcja oparta na liczbie phi równej, jak ogólnie jest wiadomo 1,6180339, jej wartość odwrotna to 0,6180339. Liczby te są bardziej znane jako liczby złotego podziału odcinka. Suma tych dwóch liczb równa jest 5 a można je uzyskiwać na bardzo wiele sposobów:

Dla dowolnie wybranych liczb wzór (a + b + b) : (a + b) dąży do 1,6180339 - obliczenia.

        Jeden z chodników piramidy Cheopsa jest nachylony względem poziomu pod kątem (26°34'), a to jest dokładnie połowa tego, pod jakim zbudowane są ściany piramidy Chefrena, której z kolei chodnik wykonano pod kątem równym połowie kąta nachylenia ścian z Wielkiej Piramidy ( 25°55').

        W doskonałym trójkącie najkrótszy z boków równy jest 1, średni pierwiastek z phi oraz najdłuższy phi, jeżeli wszystkie te wartości podzielimy przez phi to otrzymany trójkąt będzie miał boki następującej długości: najkrótszy 0,6180339, średni będzie jego pierwiastkiem, a najdłuższy (przeciwprostokątna) równy 1, tak właśnie uczyniono podczas wytyczania miejsca do budowy komory królewskiej w piramidzie Cheopsa.

        Różnica pomiędzy obliczeniami rzeczywistej wysokości Wielkiej Piramidy wynikająca z podziału jej obwodu podstawy przez Pi = 3,1415926, a następnie przez 2, w stosunku do tego samego obwodu podzielonego przez 8 i pomnożonego przez pierwiastek z phi wynosi w przybliżeniu 12 centymetrów. Jest tylko jeden bardzo istotny szczegół dotyczący wyznaczania kąta podczas budowy piramid, przecież nie było w ówczesnych czasach kalkulatorów ani atestowanych miar z idealnie naniesionym noniuszem. Dlatego sposób, w jaki wyznaczano kąty musiał być prosty a zarazem bardzo dokładny, np. taki jak na powyższym rysunku.

        Nikt nie jest w stanie dowieść, z jaką dokładnością były prowadzone obliczenia zawarte w projektach prastarych piramid. Zagadkę stanowi ilość cyfr po przecinku branych pod uwagę oraz, jakie jest odstępstwo w trakcie realizacji budowy od wyliczonych wymiarów. Podejrzewam, iż niedokładności, jakich się dopuszczono oscylują w granicach jednego procenta. Moje obliczenia wykonywane były z dokładnością do siedmiu cyfr po przecinku, a podawane kąty zaokrąglałem do pełnych minut.

        Inną bardzo nurtującą wartością jest liczba Pi, która jak wszyscy wiedzą, określa stosunek długości średnicy do obwodu koła i wynosi w przybliżeniu: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 itd. Na zwykłym kalkulatorze przybliżona jej wartość wynosi 3,1415926. a wartość odwrotna stanowiąca stosunek długości obwodu koła do jego średnicy, równa jest 0,3183098. Koło wszystkim kojarzy się z bryłą o idealnym kształcie lecz wartość liczby Pi jest bardzo nietypowa i niepowtarzalna.

35500000 : 11300001 = 3,1415926.

Do Pi bardzo podobny jest pierwiastek z liczby 10, który = 3,1622776 , ale wartość jego liczby odwrotnej = 0,31622776 są to te same cyfry.

Liczba Pi jest, moim zdaniem, współczynnikiem dla wszystkiego co jest okrągłe lub kuliste.

        Niektórzy badacze starożytnych budowli ( piramid ) sugerują, że kluczem do rozwiązania zagadki, jaką są niewytłumaczalne procesy zachodzące wewnątrz piramid i ich miniatur, jest liczba Pi. Bóg jeden wie, co sprawia, że na około jednej trzeciej wysokości, licząc od dołu, zachodzi zjawisko powstrzymujące starzenie oraz gnicie różnych naturalnych substancji. Traktując sprawę czysto matematycznie, to połowa podstawy piramidy podzielona przez wysokość ściany bocznej daje wartość sinusa kąta. Gdyby kluczem do doskonałości piramidy była liczba Pi, to wartość odwrotna z jej jednej czwartej równa 1,2732398 pomnożona przez połowę podstawy stanowiłaby wysokość piramidy . Jeżeli podstawimy do tego samego klucza pierwiastek z liczby złotego podziału = 1,2720196 to, gdy pomnożymy go przez połowę podstawy, otrzymamy wysokość, a gdy tę samą połowę podstawy pomnożymy przez 1,6180339, to otrzymamy przeciwprostokątną, czyli wysokość bocznej ściany. Uzyskane w ten sposób trzy boki trójkąta spełniają miarę kąta, jaki posiada Wielka Piramida oraz kąta prostego pomiędzy podstawą a wysokością, ponadto sprawdzając ze wzorem Pitagorasa, otrzymujemy idealnie takie same odcinki. Zupełnie odrębnym zagadnieniem jest kwestia wielkości piramid, układu korytarzy, położenia oraz ich przeznaczenie. Moim zdaniem nic nie było przypadkowe, a uczeni w owych czasach posiadali zdumiewające wiadomości na temat Ziemi i jej rozmiarów. Boki piramid zwrócone są dokładnie w cztery strony świata.